ANÁLISE DA DECLIVIDADE DE CANAIS FLUVIAIS COM USO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

Resumo

A declividade de canais possui um importante papel na morfologia, estrutura, dinâmica e evolução da paisagem fluvial, sendo uma variável chave para a interpretação de processos e formas de um sistema fluvial. A declividade pode ser obtida a partir de uma solução linear aplicada aos dados de cotas altimétricas, o que permite a obtenção de valores que correspondem aos trechos compreendidos entre as estações. Porém, frequentemente nota-se uma escassez de dados altimétricos ao longo do perfil longitudinal de um rio, o que limita as análises geomorfológicas detalhadas. Com base nesse panorama, o objetivo deste artigo foi discutir o uso de conceitos de cálculo diferencial para análise da declividade em perfis longitudinais. São apresentados os principais tipos de funções elementares, bem como são apresentadas soluções para obtenção da declividade utilizando-se algumas dessas funções. Observou-se que as funções polinomial e exponencial são úteis para representação de perfis longitudinais, assim como para obtenção da declividade a partir da derivada de primeira ordem. Adicionalmente, demonstrou-se que as derivadas podem ser calculadas para pontos específicos de interesse ou para um grande conjunto de pontos ao longo do perfil longitudinal. No segundo caso, tem-se como resultado que a declividade se torna uma variável contínua, podendo ser avaliada quantitativamente ao longo do perfil longitudinal. Esta pesquisa permite as seguintes conclusões: i) a partir de dados de altitude e distância horizontal de um perfil, é possível estabelecer funções que representam a forma de um perfil longitudinal; ii) a primeira derivada sobre essas funções equivale à declividade de canais fluviais; iii) a segunda derivada pode ser utilizada para obter informação sobre a concavidade do perfil e para encontrar seus pontos de inflexão; iv) finalmente, conclui-se que o Cálculo pode ser aplicado para o tratamento da variável declividade, tornando-o uma ferramenta a ser explorada em geomorfologia fluvial.